Analytische Berechnung elektrischer Maschinen
Numerische Modellierung elektrischer Maschinen
Numerische Berechnung des Wicklungsfaktors
Kleinmaschine mit Oberflächenmagneten
Kleinmaschine mit NdFeB-Folgepolrotor
Zeitdiskrete Simulation eines EC- bzw. BLDC-Motors
Feldorientierte Regelung einer Synchronmaschine
Erwärmung elektrischer Maschinen
Berechnung des Wicklungsfaktors
Der Wicklungsfaktor ξ beschreibt das Verhältnis der Flussverkettung eines Wicklungsstrangs mit der Flussverkettung einer Durchmesserspule. In der Literatur finden sich geschlossene Formeln um den Wicklungsfaktor für die gängigen Wicklungen zu berechnen. Diese gelten jedoch meist nur für Ganzlochwicklungen. Insbesondere Einzelzahn- bzw. Zahnspulenwicklungen, die oftmals eine Form der Bruchlochwicklung darstellen, lassen sich damit nicht direkt berechnen.
Über den Nutspannungs-Stern lässt sich der Wicklungsfaktor jeder Wicklung schnell und
vergleichsweise einfach berechnen.
Rechts ist eine zweipolige Drehstrom-Einschichtwicklung mit der Lochzahl q = 2
schematisch dargestellt.
Jeder Spulenseite kann ein Spannungsvektor zugeordnet werden.
Die Richtung des Vektors ergibt sich aus dem elektrischen Nutwinkel und dem Wickelsinn
der zugehörigen Spule.
Werden die Vektoren eines Strangs addiert ergibt sich ein Polygonzug, wie rechts mit den
gelben Zeigern des Strangs U dargestellt.
Die Sehnenlänge des Polygonzugs (langer schwarzer Pfeil) im Verhältnis zu der Summe
der Länge der gelben Zeiger (gestrichelter Kreisbogen) ist der Wicklungsfaktor.
Zu beachten ist, dass der elektrische Nutwinkel auch von der Ordnung der jeweiligen
Harmonischen abhängt. Jede Oberschwingung besitzt somit einen eigenen Wicklungsfaktor.
Benutzung des Programms wifa zur Berechnung des Wicklungsfaktors
Im Downloadbereich findet sich das Programm wifa zur Berechnung von Wicklungsfaktoren für Linux und Windows, jeweils als 32- oder 64-Bit-Version. Es handelt sich um ein Kommandozeilenprogramm, dass ohne weitere Installation in jedem Verzeichnis eines entsprechenden PCs lauffähig ist. Dem Programm muss neben der Polpaarzahl auch der Zonenplan der Wicklung beim Aufruf übergeben werden. Dieser zeigt die Abfolge der einzelnen Spulenseiten in den Nuten an. Das Doppelkreuz (#) symbolisiert dabei die Zähne, welche die Nuten umschließen. In den Nuten liegen die jeweiligen Spulenseiten. Diese werden gekennzeichnet durch die Nummer des zugehörigen Strangs und das Vorzeichen, das die Richtung der jeweiligen Spulenseite anzeigt. Bei Zweischichtwicklungen werden Ober- und Unterschicht durch einen Schrägstrich (/) getrennt. Hier sind ein paar Beispiele für dreisträngige Wicklungen aufgeführt:
Zweipolige Einschichtwicklung (q=1): #+1#-3#+2#-1#+3#-2#
Zweipolige Einschichtwicklung (q=2): #+1#+1#-3#-3#+2#+2#-1#-1#+3#+3#-2#-2#
Zahnspulenwicklung 10 Pole und 9 Nuten: #-3/+1#-1/-1#+1/+1#-1/+2#-2/-2#+2/+2#-2/+3#-3/-3#+3/+3#
Das Programm kennt die folgenden Parameter:
|
Parameter
-p -w -h -l |
Argument
Polpaarzahl Zonenplan Ordnung Sprache |
Erklärung
Anzahl der Polpaare Zonenplan, wie oben beschrieben Ordnung der höchsten Harmonischen Sprache, De für Deutsch, En für Englisch |
Die Programmversionen wurden mit den entsprechenden GCC-Crosscompilern auf einem 64-Bit Linux PC erstellt. Für die Windows-Programme wurde das MinGW-w64 runtime environment for gcc verwendet. Die hier zum Download bereitgestellten Programme wurden nach bestem Wissen und Gewissen erstellt. Es kann jedoch keine Haftung für deren fehlerfreie Funktion übernommen werden. Die Nutzung der Software erfolgt ausdrücklich auf eigenes Risiko.
Weitere Vorschläge, wie die analytischen Berechnungswerkzeuge elektrischer Maschinen mit aktuellen numerischen Methoden kombiniert werden können, stellte ich im Rahmen des 25. Ilmenauer Kleinmaschinen- Kolloquiums 2017 vor. Den zugehörigen Foliensatz und den Beitrag für den Tagungsband finden Sie im Download-Bereich.
Gerne unterstütze ich Sie bei der Programmierung numerischer Werkzeuge für die Berechnung oder Simulation elektrischer Maschinen.
Aktualisiert: 2022-11-07